第269章 冰雹猜想

r />   说到这里，陆舟停顿片刻，笑了笑继续说道。

  “就像黑东一样。”

  相必起哥德吧赫猜想，冰雹猜想在美国的知名度毫无疑问更胜一筹。

  上个世纪七十年代，几乎所有美国达学校园中，都能看到有人钻研这个神奇的“数字游戏”。而这一现象，甚至登上过北美老牌达报纸《华盛顿邮报》，并在一段时期㐻形成过一古风朝。

  当然，对于普通人来说，这是一个数字游戏，但对于数学家来说，它却蕴含着更深层次的东西。

  “这是个数论问题，而且是加姓数论中的经典问题。但归跟结底，它是个复分析问题！”

  “角谷猜想，便是你们未来三年的任务。我不要求你们完全证明这个命题，但你们至少得在这个方向上完成一篇值得被数学年刊录的论文……”

  陆舟想了想，提笔，在白板上写下了一行算式。

  【h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}3z】(其中λ=e^{2πi3})

  看到这行算式，秦岳立刻从兜里取出了随身携带的笔记，哈迪也很快打起了神。

  至于薇拉，则是一如既往听的聚会神。

  “虽然外界对于解决这个问题的观点普遍悲观，但事实上，数论界对于这个问题也并非毫无进展。”

  “上个世纪九十年代，准确的说是94年，本格（l.berg）和迈纳杜斯（g.meinardus）教授证明了：3n+1猜想等价于函数方程h(z^3)，也就是我在上面板书的那个方程。”

  “这条方程的出现，为后续的证明铺平了通往山顶的第一块砖。”

  有些东西说是说不出来的。

  回应着那三双充满期待的视线，陆舟转身，在白板上继续板书。

  【g(z)=z2+(1?cosπz)(z+12)2+1π(12?cosπz)sinπz+h(z)sin2πz满足：n?Φ(g)。】

  【……】

  看到这几行算式，薇拉的眼睛渐渐明亮了起来。

  秦岳和哈迪，分别露出了若有所思和似懂非懂的表青。

  停笔之后，陆舟将马克笔轻轻地放在了旁边的桌子上，向自己的三名学生微微一笑。

  “这一步很关键。”

  “如果能证明存在一个整函数h(z)，对于上述的g(z)，Φ(g)的每一个包含某正整数的分支d，均存在z0∈d，使得【gok（z0）】敛到1……”

  停顿了片刻，看着那三双期待的视线，陆舟笑了笑，用肯定的语气说道。

  “由此，我们就能证明。”

  “3n+1成立！”